ÖZDEŞLİKLER VE ÇARPANLARA AYIRMA
ÖZDEŞLİKLER
Not: Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.
İKİ KARE FARKI
TAM KARE ÖZDEŞLİĞİ
İki terim toplamının karesi
İki terim farkının karesi
Kare açılımlarını farklı şekillerde de yazmamız mümkün. Bunlar soru çözümlerinde bizlere kolalık sağlayacaktır.
İki terim farkının ve toplamının kübü
Aşağıdaki eşitlikler birer ÖZDEŞLİKTİR
* 3x-x=2x
*
* x+5=5+x
Aşağıdaki eşitlikler DENKLEMDİR
* 2x-3=3-2x
* b=6+2b
*
ÖRNEK
ÇÖZÜM
ÖRNEK
ÇÖZÜM
ÖRNEK
ÇÖZÜM
ÖRNEK
ÇÖZÜM
ÇARPANLARA AYIRMA
Harfli ifadelerin çarpanları aşağıdaki yöntemlerden uygun olan kullanılarak bulunur.
• Ortak çarpan parantezine alma
• Gruplandırma
• Baştaki ve sondaki terimin çarpanlarından yararlanma
• Özdeşliklerden yararlanma
1.Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma işleminde, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır.
ÖRNEK
4x+6 ifadesinin çarpanlarına ayıralım.
Bu parçaları bir bütün olarak görmek istediğimizde
2. Gruplandırma:
Benzer terimler ortak paranteze alınır.
ÖRNEK
2xy-6 + 3x-4y ifadesini çarpanlara ayıralım.
(2xy-4y) + (3x-6) İfadeyi yandaki gibi gruplandıralım.
= 2y.(x-2) + 3.(x-2) Gruplardaki terimleri ortak çarpan parantezine alalım.
ÖRNEK
ÖRNEK
3.Sadeleştirme
ÖRNEK
ÖRNEK