stag stag 9000 www.nely8.org paykasa pomeranianelektronik sigara viagra www.fitamin.org

ÇARPANLAR VE KATLARI

ÇARPANLAR VE KATLARI

Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine sayının çarpanları denir.

Bir doğal sıyının her çarpanı aynı zamanda o doğal sayıyı tam bölebildiği için bir sayının bütün çarpanları aynı zmanda aynı doğal sayının bölenleridir.

Örnek : 24 sayısının çarpanlarını bulalım

1.24                      veya    1,2,3,4,6,8,12,24    şeklinde gösterilir
2.12
3.8
4.6

Bu sayılar aynı zamanda 24 sayısını tam bölebildikleri için, 24 sayısının bölenleridir.

Örnek : 36 sayısının pozitif çarpanlarını bulalım.

36’yı iki sayının çarpımı şeklinde yazarsak aşağıdaki sonuçları elde ederiz.

36 = 1 x 36                  veya            1,2,3,4,6,9,12,18,36    şeklinde gösterilir

36 = 2 x 18

36 = 3 x 12

36 = 4 x 9

36 = 6 x 6

36’ın Pozitif Çarpanları (Bölenleri) = 1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18 ve 36’tır.

ÇARPAN AĞACI

sayıların asal çarpanlarını bulmak için kullanılan bir yöntemdir.

=>   Çarpan ağacını iki farklı şekilde de gösterebiliriz.

Örnek : 36 sayısının çarpan ağacı modellerini inceleyebiliriz

Örnek :

Cevap

Örnek :

Cevap :

60 sayısının asal çarpanları 2,3 ve 5 dir

buradan sonucumuz :     2+3+5 = 10 olur

 Soru : Aşağıda verilen sayıları çarpan ağacı modeline göre yapınız.

ASAL SAYILAR


Pozitif çarpanları (bölenleri) sadece 1 ve kendisi olan 1’den büyük sayılara asal sayılar denir.

Örnek : 2,3,5,7,11,13,17 gibi

6   sayısı asal değildir çünkü 6 sayısı : 2 ve 3 sayılarına gölünebilir.

20 sayısı asal değildir çünkü 20 sayısı : 2,4,5,10 sayılarına bölünebilir.

Asal Sayılarla ilgili Önemli Bilgi

  • En küçük asal sayı 2 dir. ( Negatif asal sayı yoktur )
  • 2 hariç bütün asal sayılar Tek sayıdır.
  • iki basamaklı en küçük asal sayı 11 dir.
  • iki basamaklı en büyük asal sayı 97 dir.
  • 0 dan 100 e kadar 25 adet asal sayı vardır.

Asal Sayılar Tablosu