ÇARPANLAR VE KATLARI
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine sayının çarpanları denir.
Bir doğal sıyının her çarpanı aynı zamanda o doğal sayıyı tam bölebildiği için bir sayının bütün çarpanları aynı zmanda aynı doğal sayının bölenleridir.
Örnek : 24 sayısının çarpanlarını bulalım
1.24 veya 1,2,3,4,6,8,12,24 şeklinde gösterilir
2.12
3.8
4.6
Bu sayılar aynı zamanda 24 sayısını tam bölebildikleri için, 24 sayısının bölenleridir.
Örnek : 36 sayısının pozitif çarpanlarını bulalım.
36’yı iki sayının çarpımı şeklinde yazarsak aşağıdaki sonuçları elde ederiz.
36 = 1 x 36 veya 1,2,3,4,6,9,12,18,36 şeklinde gösterilir
36 = 2 x 18
36 = 3 x 12
36 = 4 x 9
36 = 6 x 6
36’ın Pozitif Çarpanları (Bölenleri) = 1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18 ve 36’tır.
ÇARPAN AĞACI
sayıların asal çarpanlarını bulmak için kullanılan bir yöntemdir.
=> Çarpan ağacını iki farklı şekilde de gösterebiliriz.
Örnek : 36 sayısının çarpan ağacı modellerini inceleyebiliriz
Örnek :
Cevap
Örnek :
Cevap :
60 sayısının asal çarpanları 2,3 ve 5 dir
buradan sonucumuz : 2+3+5 = 10 olur
Soru : Aşağıda verilen sayıları çarpan ağacı modeline göre yapınız.
ASAL SAYILAR
Pozitif çarpanları (bölenleri) sadece 1 ve kendisi olan 1’den büyük sayılara asal sayılar denir.
Örnek : 2,3,5,7,11,13,17 gibi
6 sayısı asal değildir çünkü 6 sayısı : 2 ve 3 sayılarına gölünebilir.
20 sayısı asal değildir çünkü 20 sayısı : 2,4,5,10 sayılarına bölünebilir.
Asal Sayılarla ilgili Önemli Bilgi
- En küçük asal sayı 2 dir. ( Negatif asal sayı yoktur )
- 2 hariç bütün asal sayılar Tek sayıdır.
- iki basamaklı en küçük asal sayı 11 dir.
- iki basamaklı en büyük asal sayı 97 dir.
- 0 dan 100 e kadar 25 adet asal sayı vardır.
Asal Sayılar Tablosu
