ÜSLÜ İFADELER

A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k. aⁿ ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1. a 0 ise,    a⁰  = 1 dir.

2. 0⁰  =>  tanımsızdır.

3. n ∈ ise, 1ⁿ = 1 dir.

4. 

5. (a^m)ⁿ = (aⁿ)^m = a^m+n

6. 

7. 

8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10. n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

    a) (–a)²ⁿ = a²ⁿ   ifadesi daima pozitiftir.

    b) (–a²ⁿ) = –a²ⁿ  ifadesi daima negatiftir.

    c) (–a)²ⁿ⁺¹ = –a²ⁿ⁺¹ ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11. (n + 1) basamaklı  sayısı a × 10n ye eşittir.

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x.aⁿ + y.aⁿ – z.aⁿ = (x + y – z).aⁿ

2. a^m . aⁿ = a^m+n

3. a^m.b^m = (a. b)^m

4. 

5. 

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a0,     a1,     a –1 olmak üzere,

a^x = a^y    ise     x = y dir.

2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,

x = y dir.

3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xⁿ  = yⁿ  ise,

x = y     veya    x = –y dir.

                                                           ÇÖZÜMLÜ SORULAR