İŞARET İNCELEMESİ – İŞLEM ÖNCELİĞİ
İŞARET İNCELEMESİ
Yeryüzündeki derinlikleri ve yükseklikleri belirleyebilmek için deniz seviyesi (”0” metre) tüm dünyada
referans olarak kabul edilir. Deniz seviyesinin üstünde kalan yükseklikler sayının önüne “+” ve deniz seviyesinin altındaki
derinlikler ise sayının önüne “–” işareti konularak ifade edilir. Sayıların önüne konulan “+” ve “–” işaretleri sayıların yönünü belirten işaretlerdir. Önünde “+” işareti olan sayılar “pozitif sayılar” , “–” işareti olan sayılar ise “negatif sayılar” olarak 0 (sıfır) sayısı ne negatif ne pozitif sayıdır. Pozitif ve negatif sayılar sayı doğrusu modeli üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir. ![]() Pozitif ve negatif tam sayılar kümesinin “0” ile birleşim kümesi tam sayılar kümesi olarak adlandırılır ( Yani Tam Sayılar = Negatif Tama Sayılar ile Pozitif Tamsayıların birleşmesiyle oluşur) Bilinmesi Gereken Birkaç Sayı * En Küçük Pozitif Tam Sayı = + 1 * En Büyük Negatif Tam Sayı = – 1 * iki Basamaklı En Büyük Tam Sayı = + 99 * İki Basamaklı En Küçük Pozitif Tam Sayı = + 10 * İki Basamaklı En Küçük Negatif Tam Sayı = – 99 * İki Basamaklı En Büyük Negatif Tam Sayı = – 10 ÖRNEK: Sıcaklık sıfırın altında 18 derece Selsiyus: -18
Sıcaklık sıfırın altında 19 derece Selsiyus: -19
150 TL kâr: +150
75 TL zarar: -75
Bulunduğunuz yere göre 6 adım ileri: +6
Bulunduğunuz yere göre 11 adım geri: -11
*Bir tam sayının önünde “+” işareti yoksa bu tam sayı pozitif tam sayıdır. ÖRNEK: Ahmet’in 10 TL borcu varken Mehmet’in 6 TL parası olsun. Bu iki kişinin para durumunu tam sayı olarak
ifade edelim ve sayı doğrusunda gösterelim. Para yönünden kimin daha avantajlı olduğunu belirleyelim. ÇÖZÜM: 10 TL borcu olan Ahmet’in para durumu sayı doğrusunda -10 TL ile, 6 TL parası olan Mehmet’in
durumu ise + 6 TL ile ifade edilir.Bu tam sayılar sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilir: ![]() Bu durumda 6 TL’si olan Mehmet daha avantajlıdır. Bu durumu -10 < + 6 şeklinde gösteririz. ÖRNEK: İki esnaftan biri, bir ürünü 5 TL zararına, öteki ise 3 TL zararına satmıştır.
Esnafların satışlarındaki zarar durumlarını tam sayı olarak ifade edelim ve sayı doğrusunda
gösterelim. Hangi esnafın daha fazla zarar ettiğini belirtelim. ÇÖZÜM: Her iki esnaf da ürünleri zararına sattığından bu sayılar -5 ve -3 olur. Bu tam sayılar sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilir: Ürünü 5 TL zararına satan esnafın zararı daha fazladır. Bu durumu -5 < – 3 şeklinde gösteririz. *Sayı doğrusundaki sayılar soldan sağa doğru büyür.
ÖRNEK: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen sayıların sıralaması -5 < -3 < -2 < 0 < +2 < +3 < +6 şeklinde MUTLAK DEĞER Bir tam sayının sayı doğrusunda 0’a (başlangıç noktasına) olan uzaklığına bu tam sayının mutlak değeri
denir. Bir a tam sayısının mutlak değeri “lal” şeklinde gösterilir. Mutlak değer a şeklinde okunur. -9 ve 9 sayılarının “0” noktasına olan uzaklıkları 9 birimdir. -9 ve +9’un mutlak değerleri +9’a eşittir. l-9l = +9 l9l = +9 Örneğin -4 ve +4 tam sayılarının mutlak değeri; l- 4l= 4 , l4l = 4’tür. *0’dan farklı bütün tam sayıların mutlak değerleri her zaman pozitiftir. ÖRNEK: l-12l = +12 l7l = +7 l-96l = +96 l19l = +19 l0l = 0
|
İŞLEM ÖNCELİĞİ
Örnek: 1 – 4 + 7 . ( 23 – 9 : 3 + 4 ) = ?
= 1- 4 + 7. ( 23 -3 + 4 )
= -3 + 7 . ( 24 )
= -3 + 168
= 165 Olur.
Örnek: 5 + ( – 7 ) – (- 4 ) = ?
Çözüm : 5 + ( – 7 ) – ( – 4 ) = 5 – 7 + 4 (işareti aynı olan sayılar kendi aralarında toplanır)
= 9 – 7
= 2
Örnek: 15 – [ 5 – ( + 2 ) – ( – 7 ) ] = ?
Çözüm : 15 – [ 5 – ( + 2 ) – ( – 7 ) ] = 15 – [ 5 – ( 2 + 7 ) ]
= 15 -[ 5 – 9 ]
= 15 – ( – 4 )
= 15 + 4
= 19
Örnek: ( – 5 ) . ( – 6 ) = ?
Çözüm : ( – 5 ) . ( – 6 ) = + 30 (aynı işaretler ( + ) olur )
Örnek: ( + 36 ) : ( – 4 ) = ?
Çözüm : ( + 36 ) : ( – 4 ) = – 9 (farklı işaretler ( – ) olur)
Örnek: +
= ?
Çözüm : +
= – 4 + ( – 9 )
= – 4 – 9
= – ( 4 + 9 ) (* İşaretleri aynı olan sayılar toplanır ve işaret aynen yazılır )
= – 13
ÇÖZÜMLÜ TEST
Başarılar