KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM

Ondalık Sayıların Okunuşu:

Ondalık sayıları okurken tam kısımları aynen okuruz.Virgülü de tam diye okuruz.Ondalık kısımda virgülden sonra kaç sayının geldiğine bakarız. Virgülden sonra 1 sayı varsa onda, 2 sayı varsa yüzde, 3 sayı varsa binde diye okunur.

ÖRNEK:

” Sıfır tam yüzde on dokuz “

” İki tam yüzde on yedi “

ÖRNEK:“Bir bütünün binde yirmi üçü” ifadesini kesir olarak ve ondalık gösterim olarak gösterip, okunuşu yazalım?

ÇÖZÜM: Bir bütünün binde yirmi üçü olarak gösterilir.

” Sıfır tam binde yirmi üç” olarak okunur.

ÖRNEK:

0,8 –> Sıfır tam onda sekiz
0,33 —> Sıfır tam yüzde otuz üç
6,98 —> Altı tam yüzde doksan sekiz
11 ,056 —> On bir tam binde elli altı

Verilen Rakamlarla Ondalık Kesir Oluşturma:

6-7-0-4 rakamlarını ve virgülü kullanarak istenilen ondalık sayıları oluşturalım:

* 7’den küçük iki ondalık kesir: 6,704-4,407

* 70’den büyük iki ondalık kesir: 74,06-76,04

* 65 ile 75 arasında kalan iki ondalık kesir: 67,40-74,40

Ondalık Sayılarda Sıralama

Ondalık sayılarda sıralama yaparken, önce tam sayı kısmına bakarız tam sayısı büyük olan büyük sayı olur.

ÖRNEK:

Tam sayı kısımları eşitse daha sonra ondalık kısıma bakılır. Burada yapmamız gereken en önemli şey, sıralama yapacağımız sayılar arasında virgülden sonra hepsinin de ondalık kısmında aynı miktarda sayı olmasıdır. Aynı miktarda yoksa sayının sonuna sıfır atarak eşitlememiz gerekiyor.

ÖRNEK:

** Ondalık gösterimin sonuna yazılan sıfırlar, sayının değerini değiştirmez.

ÖRNEK:2,1 = 2,10 = 2,100’dür.

ÖRNEK:0,798; 1,02; 2,1; 3,001
ondalık gösterimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

ÇÖZÜM: 0,798 < 1,02 <2,1 <3,001

ÖRNEK:3,69; 3,6; 3,612; 3,604
ondalık gösterimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

ÇÖZÜM:
3,6 < 3,604 <3,612 < 3,69

ÖRNEK:9,6; 96,6; 9,66; 90,06
ondalık gösterimlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım:

ÇÖZÜM:
96,6> 90,06> 9,66 > 9,6

ÖRNEK:11,7; 11,07; 11,70
ondalık gösterimlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım:

ÇÖZÜM:
11,7 = 11,70> 11,07

ÖRNEK: Bir okulda yapılan ve 100 puan üzerinden değerlendirilen bir sınavdan bazı öğrencilerin aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir.
Oğuz- —>88,8
Merve- —>89,01
Serap -—>88,80
Akif – —>79,75
Bu dört arkadaşı aldıkları notlara göre, küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

ÇÖZÜM:
Akif < Oğuz = Serap < Merve

ÖRNEK: Bir sınıftaki öğrenciler okullarının bahçesine diktikleri bir ağacın boyunu her ay düzenli olarak ölçerek kaç cm uzadığını aşağıdaki gibi not etmiştir.
Mart —> 6,6 cm
Nisan —>7,2 cm
Mayıs —>7,8 cm
Haziran —>5.60 cm
Buna göre, ağacın boyunun en fazla ve en az hangi aylarda uzadığını bulalım:

ÇÖZÜM:
En fazla Mayıs, en az Haziran

ÖNEMLİ: Paydası 10, 100, 1000 gibi 10 un kuvveti şeklinde olmayan kesirlerin paydalarını 10,100,1000 yapabilmek için, verilen sayılar sadece 2 veya 5 lerin çarpımı olarak yazılabilmelidir. Kesir en sade haline getirilmeli ve 2 ler ile 5 lerin sayısı eşit olacak şekilde genişleterek payda 10, 100, 1000 haline getirilebilir.

ÖRNEK:

Payda ;

2 ise 5 ile çarpıp 2.5=10 yapılır.

5 ise 2 ile çarpılıp 5.2=10 yapılır.

4 ise 4=2.2 olduğundan 5.5=25 ile genişletmeliyiz.

8 ise 8=2.2.2 olduğundan 5.5.5=125 ile genişletmeliyiz.

20 ise 20= 2.2.5 olduğundan 2 ve 5 lerin sayısını eşitlemek için 5 ile genişletmeliyiz.

40 ise 40= 2.2.2.5 olduğundan 5.5=25 ile genişletmeliyiz.

ÖRNEK:

ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirleri genişleterek ondalık gösterim olarak ifade edilişi yazılmıştır. İnceleyelim.

Aşağıda verilen kesirleri sadeleştirerek ondalık gösterim olarak ifade edilişi yazılmıştır. İnceleyelim.

ÖRNEK:

ONDALIK GÖSTERİMLERDE BASAMAKLAR NASIL ADLANDIRILIR?

BASAMAK DEĞERLERİ NASIL BULUNUR?

Ondalık gösterimlerde virgülün solundaki kısma tam kısmı , virgülün sağındaki kısma ise kesir kısmı denir.
Ondalık gösterimlerde her rakam bulunduğu basamağın adına göre değer alır. Bu değere o rakamın basamak değeri denir.

ÖRNEK: 13,287 ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve basamak değerlerini inceleyelim:

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimlerdeki farklı renkte yazılan rakamların bulundukları basamağın adlarını yazalım:

a. 27,687 ———————————yüzde birler
b. 0,195 ———————————-onda birler
c. 14,369———————————-binde birler
d. 256,069——————————–yüzler

ONDALIK GÖSTERİMLER SAYI DOĞRUSUNDA NASIL GÖSTERİLİR?

ÖRNEK: Aşağıdaki sayı doğrusunda 0 ile 1 arası on eş parçaya bölünmüştür. İşaretli yerlere karşılık gelen ondalık gösterimleri aşağıdaki gibidir.

ÖRNEK: 0,9; 1,3; 1,7; 2,1; 2,5; 2,9
Ondalık gösterimlerini aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir,inceleyelim.