DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER
Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma sayılarına 0 (sıfır) sayısını katarsak doğal sayılar oluşur. Doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …….. dır. Doğal sayılar “N” harfi ile gösterilir. Ardışık doğal sayılar Ardışık çift doğal sayılar Ardışık tek doğal sayılar Rakam Sayma Sayıları BÖLÜKLER ve BASAMAKLARBölükler ve basamaklar ile ilgili aşağıda verilen tabloyu inceleyiniz. DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU ve YAZILIŞI 7 BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR
VERİLEN RAKAMLARA GÖRE SAYI YAZMA
DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME Çözümlü örnek sorular ÖRNEK: 23 608 sayısını çözümleyelim. ÇÖZÜM: 23 608 = (2 x 10 000) + (3 x 1000) + (6 x 100) + (8 x 1) şeklinde çözümlenir. ÖRNEK: Çözümlenişi (5 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 10) olan doğal sayıyı yazınız. ÇÖZÜM: Çözümlenmiş olarak verilen doğal sayı; binler basmağında 5, yüzler basamağında 2 ve onlar basamağında 4 olan bir sayıdır. Bu rakamları basamaklarına yerleştirecek olursak; 5 240 sayısını elde ederiz. Çözümlemede birler basamağı bulunmadığı için birler basamağına sıfır yazdık. Doğal sayılarda çözümleme yaparken dikkat etmeniz gereken husus basamaklardır. Hangi rakamın hangi basamakta bulunduğu çok önemlidir. Tek bir basamak hatası, sayıyı yanlış çözümlemenize neden olur. Basamak isimleri ile ilgili eksiklikleriniz var ise doğal sayılar konu anlatımında basamak değerleri tablosundan ezber yapabilirsiniz. DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA İki sayıyı karşılaştırırken, 1. Basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür. 2. Sayıların basamak sayıları eşit ise sayılar basamaklarına göre hizalanarak alt alta yazılır. Soldan başlanarak alt alta gelen rakamlar karşılaştırılır. 3. Sayı doğrusu üzerinde sıralamada, her doğal sayı solundaki sayıdan büyük, sağındaki sayıdan küçüktür. Örneğin: 7 872 111 > 7 870 542 *Bir doğal sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir. Çözümlü örnek sorular ÖRNEK: 3569 ile 997 sayılarını karşılaştıralım. ÇÖZÜM: Verilen doğal sayıların biri 4 basamaklı diğeri ise 3 basamaklıdır. Basamak sayısı fazla olan sayı diğerinden büyük olduğu için; 3569 > 997 dir. ÖRNEK: 4549 , 4540, 4509 doğal sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım. ÇÖZÜM: Verilen doğal sayılar üçü de dört basamaklı olduğu için; en büyük basamaktan başlayarak basamaklarını karşılaştırmamız gerekiyor. İlk önce binler basamaklarını karşılaştıralım. ![]() SAYI ve BASAMAK DEĞERLERİ Basamak değeri, rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Aşağıdaki örnekte 7546 sayısı basamak değerlerine ayrılmıştır. Bir sayıdaki rakamların basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir. Bir doğal sayının; ÖRNEK: 2504 doğal sayısının yüzler ve birler basamaklarını birer arttırırsak sayı kaç artar? ÇÖZÜM: Birler basamağı 1 artarsa sayımız 1 artmış olur. Yüzler basamağı 1 artarsa sayımız 100 artmış olur. O halde sayımız 1 + 100 = 101 artmış olur. ÖRNEK: 720 458 sayısının onlar basamağını 4 eksiltir, on binler basamağını 3 arttırırsak sayımızdaki değişiklik ne olur? ÇÖZÜM: Bu soruyu önceki sorudan farklı bir yol ile çözelim. Bizden yapmamızı istediği şey; onlar basmağı 4 azalsın, on binler basamağı 3 artsın. 750 418 – 720 458 = 29960 artmış demektir. SAYI DEĞERİ ÖRNEK: 254 538 sayısının rakamlarının basmak değerleri toplamı ile sayı değerleri toplamının farkını bulalım. ÇÖZÜM: Verilen sayının basamak değerleri toplamı kendisine, yani 254 538 e eşittir. ÖRNEK: 293 657 doğal sayısındaki 9 rakamının basamak değeri ile sayı değeri toplamı kaçtır? OKUNUŞ Bir sayıdaki rakamlar bulundukları basamaklara göre değer alır. Büyük sayıları okurken bölükler kullanılır. Doğal sayıların yazılışını ve okunuşunu kolaylaştırmak için, sayı sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır. Bu gruplar da bölük olarak isimlendirilir. Büyük sayıları okurken önce bölük içindeki sayı okunur. Sonuna bölük ismi eklenir. Fakat birler bölüğü okunurken sonuna bölük ismi eklenmez. YAZILIŞI: 93 475 575 YAZILIŞI: 127 000 000 YAZILIŞI: 2 436 873 YAZILIŞI: 427 316 541 Bir sayıdaki her rakam, bulunduğu konuma göre bir değer alır. Bu değere basamak değeri denir. Bir rakamın basamak değeri, rakam ve rakamın bulunduğu basamağın değerinin çarpılması ile elde edilir.
|