|
TÜREV ALMA
Türevin Tanımı – 1
a, b birer reel sayı olmak üzere,
 fonksiyonu verilmiş olsun. limiti bir reel sayı ise, bu limit değerine f fonksiyonunun X0 daki türevi denir.
Ve f ‘( X0 ), Df( X0 ) ya da
 ile gösterilir. Buna göre, x – X0 = h alınırsa x
 X0 için h 0 olur. Bu durumda, tanım olarak, eşitliği de yazılabilir.
Türevin Tanımı – 2
 fonksiyonu için,
 limiti varsa bu limite f fonksiyonunun x = a daki sağdan türevi denir. Ve
 biçiminde gösterilir. Benzer şekilde,
 limiti varsa bu limite f fonksiyonunun x = a daki soldan türevi denir. Ve
 biçiminde gösterilir.
f fonksiyonunun, x = a daki sağdan türevi soldan türevine eşit ise f nin x = a da türevi vardır (ve bulunan bu limit değerleri, o noktadaki türeve eşittir). Aksi takdirde türevi yoktur.
Sonuç
Uyarı
TÜREV ALMA KURALLARI * Toplama ve çıkarma işlemlerinde ayrı ayrı türev alınabilir. * Reel sayıların türevleri sıfırdır. * Çarpma işleminde sabit sayılar türev işleminden etkilenmez. * Kuvvet reel sayı ise sayıyı çarpım olarak öne alıp, kuvveti bir eksiltiriz… 1. xn nin Türevi
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
2. c Sabit Sayısının Türevi
* Sabit sayıların türevi sıfır olur. 3. c.f(x) in Türevi
4. Toplamın Türevi
5. Farkın Türevi
Örnek
Cevap
6. Çarpımın Türevi
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
7. Bölümün Türevi
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
Sonuç
 8. Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi
 verilsin.  olmak üzere, f(a) = 0 ise fonksiyonun bu noktada türevi olabilir ya da olmayabilir. Bunu araştırmak için fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılır. Sağdan ve soldan türevler eşit ise fonksiyon bu noktada türevlidir. Aksi hâlde türevli değildir.
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
Örnek
Cevap
Sonuç
9. İşaret Fonksiyonunun Türevi
10. Tam Değer Fonksiyonunun Türevi
 11. Bileşke Fonksiyonun Türevi
 Uyarı
Kural
 12. Köklü Fonksiyonun Türevi
 Kural
 13. Logaritmik Fonksiyonun Türevi
 Kural
 14. Üstel Fonksiyonun Türevi
 Kural
 15. Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların Türevi
 fonksiyonu y=f(x) şeklinde belirtilebileceği gibi, g ve h iki fonksiyon olmak üzerey = g(t)
x = h(t)
denklemleri ile de belirtilebilir. Burada t ye parametre denir.
Bazen y = g(t) ve x = h(t) denklemlerinden t yok edilerek y = f(x) şeklinde bir denklem elde edilebilir. Ancak bu her zaman mümkün olmayabilir.
Bu durumda,
y = g(t), x = h(t) parametrik denklemleriyle verilen
y = f(x) fonksiyonunun türevi aşağıda verilen kural yardımıyla bulunur.  16. Kapalı Fonksiyonların Türevi
F(x, y) = 0 şeklindeki fonksiyonlara kapalı fonksiyon denir.
x in değişken, x in dışında kalanların sabit gibi düşünülmesiyle alınan türevi Fx ile ve y nin değişken, y nin dışında kalanların sabit gibi düşünülmesiyle alınan türevi Fy ile gösterelim.
Buna göre, kapalı fonksiyonun türevini şu kural yardımıyla buluruz:
 17. Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
 18. Ardışık Türevler
y = f(x) in türevi
 olmak üzere,
f’(x) in türevi olan
 ifadesine
y = f(x) in ikinci mertebeden türevi denir.
Benzer şekilde,
 ifadesine de y = f(x) in n. mertebeden türevi denir.
Kural
 19. Ters Fonksiyonların Türevi
f: A
B, birebir ve örten bir fonksiyon ise f(x) in tersi olan  (x) fonksiyonu bulunur. Sonra türev alınır. Bunun zor olduğu durumlarda ters fonksiyonun türevi şöyle alınır. Kural
|
| KONU ÖZETLİ VE ÇÖZÜMLÜ SORULAR
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
|
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
| Soru :
Çözüm :
|
Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.
5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile
kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.
Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.