Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında bigi için TIKLAYIN

MATEMATİK

                  KONU ANLATIMLARI

                  ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 
   
yazılılar

PROBLEMLER


 

          MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME


      Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.

        
               Herhangi bir sayı x olsun.Bu sayının a fazlası : x + a  dır.

            Bu sayının küpünün a eksiği  :  x3 – a dır.

         
            Herhangi iki sayı x ve y olsun.
            Bu iki sayının topalamı (x + y)    dir.

 

           KESİR PROBLEMLERİ
              a, b Z     ve       b 0     için ye kesir denir.

  • Herhangi bir sayı x olsun.

 

 

  1.  

    YAŞ PROBLEMLERİ

    Bir kişinin yaşı x ise,

    • T yıl önceki yaşı    :( x – T)    olur.
      T yıl sonraki yaşı : (x + T)    olur.


    • * Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
    • * İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
    • * İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2. T artar.
    • * n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra  n. T artar.

     

  2. İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

    Bir işi;

    A işçisi tek başına a saatte,

    B işçisi tek başına b saatte,

    C işçisi tek başına c saatte  yapabiliyorsa;

     

  3. A işçisi 1 saatte işin 1/a  sını bitirir.
  4. A ile B birlikte t saatte işin   sini bitirir.
  5. A, B, C birlikte t saatte işin  sini bitirir
  6.  

  7. Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.

    • A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,  dir.

     

      Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
      A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.

    Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

    sini doldurur.

    • A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise, bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

     

    HAREKET PROBLEMLERİ
    v : Hareketlinin hızı

    x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol

    t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,

     

    • Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi  olur.
     

     

     

    İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi,

     

    • Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.

    İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi,

     

     

    • Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı,  dir.
    • Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı,  dir.

     

    YÜZDE PROBLEMLERİ
    A sayısının % a sı:  olur.

    • A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
    • A ya A nın % a sı eklenirse:
    • A dan A nın % a sı çıkarılırsa:

     

     

    FAİZ PROBLEMLERİ

    F : Faiz miktarı

    A : Anapara (Kapital)

    n : Yıllık faiz oranı

    t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,

     

      Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faizdenir.Buna göre, A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra

     

     

    KARIŞIM PROBLEMLERİ

     

         A kabında, tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı

     

    Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı
    % (100 – A) dır.

     

 

Bu iki sayının toplamının a katı : a

Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.

Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

  1. Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.Ardışık üç tam sayının toplamı :x + (x + 1) + (x + 2) dir.
  1. Ardışık üç çift sayının toplamı :

    x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)

    Ardışık üç tek sayının toplamı :

    x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)

 

                                                                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR

 

Örnek 1

Ahmet parasının ini harcadığında geriye 80 000 lirası kalıyor.

Ahmet’in başlangıçta kaç lirası vardı?

A) 120 000      B) 150 000    C) 180 000     D) 200 000

Çözüm

l. yol :

Parasının ini harcadığına göre, parasının tamamı


ll. yol :

2 birim = 80 000 ise, 80 000 : 2 = 40 000 (1 birim)

Tamamı = 40 000 x 5 = 200 000 liradır.

lll. yol :

Parasının tamamı x lira olsun:

Cevap D

Örnek 2

İbrahim parasının unu Şerife’ye verdiğinde; Şerife’nin parası, kendi parasının i oranında artıyor.

Buna göre, İbrahim’in parasının Şerife’nin parasına oranı kaçtır?

A) 3      B)4              C) 8             D) 12

Çözüm

İbrahim’in parası : x TL

Şerife’nin parası : y TL olsun.

Verilenlere göre,

Cevap D

Örnek 3

Bir sayının i ile inin toplamı aynı sayının i ile inin toplamından 13 fazladır.

Buna göre, bu sayı kaçtır?

A) 35          B) 50             C) 60            D) 70

Çözüm

İstenen sayı x olsun. Verilenlere göre,

Cevap C

 

ÇIKMIŞ SORU VE ÇÖZÜMLERİ

 

 
1.

2.


3.

4.


5.

6.


7.

8.


9.

10.


11.


13.

14.


15.

 

ÇÖZÜMLERİ

 

1.


2.


3.


4.


5.


6.


7.

8.


9.

 

10.


11.


12.


13.


14.


15.

 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com