Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında bigi için TIKLAYIN

MATEMATİK

                  KONU ANLATIMLARI

                  ÇÖZÜMLÜ SORULAR
        saat
 
yazılılar

OBEB  -  OKEK

 

ASAL SAYILAR

1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sayıları 1 ile 20 arasındaki asal sayılardır.

  • * 2 den başka çift asal sayı yoktur.
  • * 0 ve 1 doğal sayıları asal sayı değildir.
  • * Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için küçükten büyüğe kendisinden   
  • önceki asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz gerekir.

ARALARINDA ASAL SAYILAR

1 den başka pozitif ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir.

BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA

12 sayısının tüm çarpanlarının kümesini yazalım:
1, 2, 3, 4, 6, 12

Bu çarpanların bazıları asal, bazıları da değildir. Buradan şu sonucu çıkarabiliriz. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılabilir.

BİR DOĞAL SAYININ BÖLENLERİ (ÇARPANLARI)
Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölen sayma sayılarına, o sayının bölenleri denir.

  • Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına kalansız bölünür.
BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ

a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,

A = am . bn . ck olsun.

  • A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı:

(m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.

 

  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenleridir

 

OKEK : Ortak katların en küçüğü demektir.

Sayıların Okek ini bulmak için, sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve asal çarpanların kuvveti şeklinde yazılır. Daha sonra en büyük üsse sahip asal çarpanlarla ortak olmayan tüm asal sayılar çarpılır.

Örnek :   18 ile 90 nın Okek ini bulunuz.

18 in asal çarpanları 2 ve 3²  dir.

90 nın asal çarpanları  2, 5  ve 3² dir   

yani;

18= 2.3²

90= 2.5.3²

OKEK (18 ,  ) = 3².2.3.5

OBEB : Ortak bölenlerin en büyüğü demektir.

OKEK e gör daha kolaydır. İki ya da daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır.

Örnek :   100 ile 12o nin OBEB i kaçtır ?

Cevap :  100 =  2² . 5²

120 = 2.2.2.3.5

İkisindede ortak olanlar 2 tane 2 ve 1 tane 5 dir. O zman bu sayılaru çarparak Obeb ini buluruz.

OBEB (100 , 120) = 2² . 5 = 20

 

 

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

 

OBEB, OKEK bulunurken:
Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır.
Her sayıda ortak olarak bulunan asal çarpanların üsleri en küçük olanlarının çarpımı OBEB dir.
Ortak asal çarpanların üsleri en büyük olan ve ortak olmayan asal çarpanların çarpımı OKEK tir.

 

         













 


 

ÇIKMIŞ SINAV SORULARI

1

2


3

4


5

6


7

8


9

10


11


12


13


14


15


16


17

18


19

20


21

 

                                                                       

ÇÖZÜMLER


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12


13


14


15


16


17




18


18


20



21

 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com