MODÜLER ARİTMETİK - MOD

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,

                                b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bir denklik bağıntısıdır.

b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) € b için,

                                  a ≡ b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar,

0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.


Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir.
Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa,
denklik sınıfları
     


Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve biçiminde gösterilir.
Buna göre,

 ÇÖZÜMLÜ SORULAR

   

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.
10.
11.
12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.

ÇÖZÜMLERİ

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
8.
19.
20.