Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında BİLGİ

MATEMATİK

                      KONU ANLATIMLARI

                      ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 

ÖZDEŞLİKLER VE ÇARPANLARA AYIRMA

 

ÖZDEŞLİKLER


Değişkenlerin tüm değerleri için doğru olan eşitliklere özdeşlik, bir veya birkaç değeri için doğru olan eşitliklere ise denklem denir.


Not:
Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.

 

İKİ KARE FARKI

 

TAM KARE ÖZDEŞLİĞİ


İki terim toplamının karesi


İki terim farkının karesi

Kare açılımlarını farklı şekillerde de yazmamız mümkün. Bunlar soru çözümlerinde bizlere kolalık sağlayacaktır.


İki terim farkının ve toplamının kübü



Aşağıdaki eşitlikler birer ÖZDEŞLİKTİR

 * 3x-x=2x

  *

 * x+5=5+x

Aşağıdaki eşitlikler DENKLEMDİR

 * 2x-3=3-2x

 * b=6+2b

 *

 

 

ÖRNEK

   

ÇÖZÜM

 

 

 

ÖRNEK


ÇÖZÜM

 

 

ÖRNEK

 

ÇÖZÜM

 

 

ÖRNEK

 

ÇÖZÜM

 

ÇARPANLARA AYIRMA


Harfli ifadelerin çarpanları aşağıdaki yöntemlerden uygun olan kullanılarak bulunur.

• Ortak çarpan parantezine alma

• Gruplandırma

• Baştaki ve sondaki terimin çarpanlarından yararlanma

• Özdeşliklerden yararlanma


1.Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma işleminde, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır.


ÖRNEK

4x+6 ifadesinin çarpanlarına ayıralım.


4x+6 ifadesine karşılık gelen modeller:

    

Bu parçaları bir bütün olarak görmek istediğimizde

Dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları 4x+6 ifadesinin çarpanlarıdır.

4x+6= 2.(2x+3)

 

2. Gruplandırma:

Benzer terimler ortak paranteze alınır.


ÖRNEK

2xy-6 + 3x-4y ifadesini çarpanlara ayıralım.


   (2xy-4y) + (3x-6) İfadeyi yandaki gibi gruplandıralım.

= 2y.(x-2) + 3.(x-2) Gruplardaki terimleri ortak çarpan parantezine alalım.

= (x-2) . (2y+3)       (x-2) ortak çarpan parantezine alalım.

 

 

ÖRNEK


ÖRNEK

 

3.Sadeleştirme

 

ÖRNEK


ÖRNEK

 

 

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 
yazılılar
zeka
IQ

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com