Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında BİLGİ

MATEMATİK

                      KONU ANLATIMLARI

                      ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 

 

KÖKLÜ SAYILAR



KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

* Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir.
* Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz.




Bu sayıları bilmemiz bir çok soru çözümünde bizlere kolaylık sağlayacaktır.




KÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI


Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için;
kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.



RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ

* Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır.

* Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

* Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.



Kareköklü bir sayıyı  a√b şeklinde yazma


  1- Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır.       Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.


  2-
Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

 

 

   Örnek 3:

 √75 sayısını düşünelim. Tam kare değildir. Kök dışına nasıl çıkaracağımıza bakalım.
  Öncelikle asal çarpanlarını bulacağız.

 
           

 

75’in asal çarpanlarını bulduk.

Yani 75 = 3 x 5² dir. Bunu kareköklü ifadede yazalım tam kare olan ifadeyi çıkaralım.

 

 

 

  Örnek 3:

 

 

 

KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA

  

Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz.



   Örnek 1:

 

 

 

                              
                               TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ



Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.


Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise;


  * Katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır.
  * Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.

 



Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise;


  * Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır,
  * daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

 




 

 


ÇARPMA İŞLEMİ


Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken;

  * Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır.
  * En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

 

 

 

Kareköklü Bir Sayının Karesini Alma


  * Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar.
  * Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

 

 

 

BÖLME İŞLEMİ


  * Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır.
  * Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

 

 

 

ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ


Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir


1.Yol : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir.

 

 

 

2.Yol : Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise,

  * tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır.
  * Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.



 

 

 

ÖRNEK




KURAL
:


ÖRNEK



ÖRNEK





ÖRNEK

 

ÖRNEK


ÖRNEK


ÖRNEK

 

ÖRNEK

 

ÖRNEK

 

 

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 



 

 

 


 

 

 

 

 


 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


 
yazılılar
zeka
IQ

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com