Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında    BİLGİ

MATEMATİK

     KONU ANLATIMLARI

              ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 

          

                                                       İŞARET İNCELEMESİ    -    İŞLEM ÖNCELİĞİ

 

                                                                              İŞARET İNCELEMESİ
      

  

 

  

 

    

   Yeryüzündeki derinlikleri ve yükseklikleri belirleyebilmek için deniz seviyesi (”0” metre) tüm dünyada
   referans olarak kabul edilir.

     Deniz seviyesinin üstünde kalan yükseklikler sayının önüne “+” ve deniz seviyesinin altındaki
  derinlikler ise sayının önüne “-” işareti konularak ifade edilir.

  Sayıların önüne konulan “+” ve “-” işaretleri sayıların yönünü belirten işaretlerdir.

    Önünde “+” işareti olan sayılar “pozitif sayılar” , “-” işareti olan sayılar ise “negatif sayılar” olarak
  adlandırılır.

   0 (sıfır) sayısı ne negatif ne pozitif sayıdır.

   Pozitif ve negatif sayılar sayı doğrusu modeli üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.

 

   Pozitif ve negatif tam sayılar kümesinin “0” ile birleşim kümesi tam sayılar kümesi olarak adlandırılır
  ve bu küme “Z” harfi ile gösterilir.


 

 

  Bilinmesi Gereken Birkaç Sayı

 * En Küçük Pozitif Tam Sayı = + 1

 * En Büyük Negatif Tam Sayı  = - 1

 * iki Basamaklı En Büyük Tam Sayı = + 99

 * İki Basamaklı En Küçük Pozitif Tam Sayı = + 10

 * İki Basamaklı En Küçük Negatif Tam Sayı = - 99

 * İki Basamaklı En Büyük Negatif Tam Sayı = - 10

 

 

  

 

 


  ÖRNEK:

  Sıcaklık sıfırın altında 18 derece Selsiyus: -18

  Sıcaklık sıfırın altında 19 derece Selsiyus: -19

  150 TL kâr: +150

  75 TL zarar: -75

  Bulunduğunuz yere göre 6 adım ileri: +6

  Bulunduğunuz yere göre 11 adım geri: -11

 *Bir tam sayının önünde “+” işareti yoksa bu tam sayı pozitif tam sayıdır.

 

 

 

 


 ÖRNEK:

 Ahmet'in 10 TL borcu varken Mehmet'in 6 TL parası olsun. Bu iki kişinin para durumunu tam sayı olarak
  ifade edelim ve sayı doğrusunda gösterelim.

  Para yönünden kimin daha avantajlı olduğunu belirleyelim.

  ÇÖZÜM:

 10 TL borcu olan Ahmet'in para durumu sayı doğrusunda -10 TL ile, 6 TL parası olan Mehmet'in 
  durumu ise + 6 TL ile ifade edilir.

  Bu tam sayılar sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilir:

 

 

Bu durumda  6 TL’si olan Mehmet daha avantajlıdır.

   Bu durumu -10 < + 6 şeklinde gösteririz.

 



 ÖRNEK:

  İki esnaftan biri, bir ürünü 5 TL zararına, öteki ise 3 TL zararına satmıştır.

   Esnafların satışlarındaki zarar durumlarını tam sayı olarak ifade edelim ve sayı doğrusunda
  gösterelim.

  Hangi esnafın daha fazla zarar ettiğini belirtelim.

 ÇÖZÜM:

   Her iki esnaf da ürünleri zararına sattığından bu sayılar -5 ve -3 olur.

   Bu tam sayılar sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilir:



  Ürünü 5 TL zararına satan esnafın zararı daha fazladır. Bu durumu -5 < - 3 şeklinde gösteririz.

   *Sayı doğrusundaki sayılar soldan sağa doğru büyür.

 

 


  ÖRNEK:

   Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen sayıların sıralaması -5 < -3 < -2 < 0 < +2 < +3 < +6 şeklinde
  olmalıdır.

 



                                          MUTLAK DEĞER

   Bir tam sayının sayı doğrusunda 0’a (başlangıç noktasına) olan uzaklığına bu tam sayının mutlak değeri
  denir.

  Bir a tam sayısının mutlak değeri “lal” şeklinde gösterilir. Mutlak değer a şeklinde okunur.



  -9 ve 9 sayılarının “0” noktasına olan uzaklıkları 9 birimdir.

  -9 ve +9'un mutlak değerleri +9'a eşittir.

  l-9l = +9        l9l = +9

   Örneğin -4 ve +4 tam sayılarının mutlak değeri; l- 4l= 4 , l4l = 4’tür.

   *0’dan farklı bütün tam sayıların mutlak değerleri her zaman pozitiftir.



   ÖRNEK:

    l-12l = +12        l7l = +7        l-96l = +96       l19l = +19        l0l = 0

 

  

 

    

                                           

 

                                                         İŞLEM ÖNCELİĞİ

 

    Örnek: 1 - 4 + 7 . ( 23 - 9 : 3 + 4 ) = ? 

                                           =  1- 4 + 7. ( 23 -3 + 4  )
                                           =  -3 + 7 . ( 24 )
                                           =   4 . 24
                                           =   96  Olur.                 

               

        

     Örnek: 5 + ( - 7 ) - (- 4 ) = ?


     Çözüm : 5 + ( - 7 )- ( - 4 ) = 5 - 7 + 4  (işareti aynı olan sayılar kendi aralarında toplanır)

       
                                   = 9 - 7  
                                   = 2




     Örnek:      15 – [ 5 - ( + 2 ) - ( - 7 ) ] = ?


     Çözüm :    15 – [ 5 - ( + 2 ) - ( - 7 ) ] =   15 – [ 5 – ( 2 + 7 ) ]

                                                 =    15 -[ 5 – 9 ]
                                                 =    15 – ( - 4 )
                                                 =    15 + 4
                                                 =    19




       Örnek:   ( - 5 ) . ( - 6 ) = ? 


      
       Çözüm : ( - 5 ) . ( - 6 ) =   + 30  (aynı  işaretler   ( + )  olur )

 

 

        Örnek: ( + 36 ) : ( - 4 )  = ?


        Çözüm : ( + 36 ) : ( - 4 )  = - 9 (farklı  işaretler  ( - ) olur)
                  

     

       Örnek:   
 +   = ?


       Çözüm : 
 +   = - 4 + ( - 9 )

                =  - 4 - 9
                = - ( 4 + 9 )  (* İşaretleri aynı olan sayılar toplanır ve işaret aynen yazılır )
                = - 13

                                                                      

   

 

 

   

 

 

  

 

 

ÇÖZÜMLÜ TEST

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            Başarılar

 
yazılılar
zeka
IQ

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com