Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında    BİLGİ

MATEMATİK

     KONU ANLATIMLARI

              ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 


DERSLERİN ÜZERİNE TIKLAYARAK AÇABİLİRSİNİZ

 

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ

İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir.

Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir.

 

Koordinat sisteminde

* yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni),

* dikey eksene ise y ekseni (ordinatlar ekseni) denir.

* Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin veya başlangıç noktası denir.

 

 

* Koordinat sisteminde noktaların yerleri sıralı ikililerle belirlidir. (  Örnek: ( 5 , 7 )   gibi) 

* Koordinat sistemindeki her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili bulunur.

 

* Bir noktayı gösteren sıralı ikililere o noktanın koordinatı denir.

* Sıralı ikilideki ilk sayı x eksenine, ikinci sayı y eksenin karşılık gelen sayıyı gösterir. 

 

Örneğin bir A noktası olsun. Bu noktanın koordinatları 3'e 2 olsun. Bu A(3,2) şeklinde gösterilir. Burada 3'e apsis (x),  2'ye ordinat (y) denir

 

 

Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.

Bu bölgelerin sıralanışı C harfi şeklinde aklınızda kalabilir. 

1. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri pozitif, (y) ordinatları da pozitif. 

2. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri negatif, (y) ordinatları pozitif. 

3. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri negatif, (y) ordinatları negatiftir. 

4. Bölgedeki noktaların (x) apsisleri pozitif, (y) ordinatları negatiftir. 

 

 

NOT: Apsisi 0 (sıfır) olan noktalar y ekseni üzerinde, ordinatı 0 (sıfır) olan noktalar x ekseni üzerinde yer alır.

 

Şimdi bir kaç noktayı koordinat düzleminde gösterelim:

A (4,2) - A noktası 1. bölgededir.

B (0,0) - B noktası orijindedir.

C (- 2,3) - C noktası 2. bölgededir.

D (- 4,0) - D noktası x eksenindedir.

E (- 3,- 4) - E noktası 3. bölgededir.

F (0, -2) - F noktası y eksenindedir.

G (3,-3) - G noktası 4. bölgededir.

 

 

ÖRNEK

Aşağıdaki resimde A, B, C ve D noktalarının koordinatları yazılmıştır.

Sıralı ikililerin yazılışlarına dikkat ediniz

                 A ( 3 , 1 )
                 B ( -4 , 2 )
                 C ( -3 ,-4 )
                 D (1 , -2 )

 

 

 

 

 

 

Grafikler

Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.

Doğru Grafikleri

3 tür vardır

Eksene paralel doğru grafikler x= 3 veya y= 4 gibi

 

 

Orjinden geçen doğru grafikleri y = 2x  veya x = 3y gibi

 

 

Orjinden geçmeyen doğru grafikler  y = 2x+ 3 veya 2x+ 3y = 6 gibi  

   

         


Denklemin Grafiğinin Çizilmesi

Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz. Bunu yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.

 

  y = 2x      denkleminin koordinat tablosu
 x   y   
-1 -2  verilen her X değeri 2 ile çarpılarak
 0  0  y değeri bulunur
 1  2  
 3  6  

 


 
yazılılar
zeka
IQ

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com