Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.
Eğitim koçluğu hakkında BİLGİ

MATEMATİK

                      KONU ANLATIMLARI

                      ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 
     


DERSLERİN ÜZERİNE TIKLAYARAK AÇABİLİRSİNİZ  


 DOĞAL SAYILAR DÖRT İŞLEM

 

 

TOPLAMA İŞLEMİ

Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir.

Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır. 

                        


ÖRNEKLER


TOPLAMA İŞLEMİNDE VERİLMEYEN SAYIYI BULMA

Eğer toplama işleminde toplanan sayılardan herhangi biri verilmezse toplamdan verilen toplanan çıkartılarak bulunur.

Örnek verecek olursak 3 + ... = 4 işleminde ... yerine 1 gelecek bildiğiniz gibi.
Bunu 4'ten 3'ü çıkartarak buluruz.

Benzer şekilde .... + 2 = 7 işleminde ... yerine 5 geleceğini 7'den 5'i çıkararak buluruz. 

ÖRNEK:

   .. .. .. ..
+  2  3  0
3  4  5  6

ÇÖZÜM: işleminde verilmeyen sayıyı bulmak için 3456'dan 230 çıkartırız ve verilmeyen sayıyı 3226 buluruz.

 

TOPLAMA İŞLEMİNDE VERİLMEYEN RAKAMLARI BULMA

Eğer toplama işleminde bazı basamaklardaki rakamlar verilmemişse bu rakamları tek tek bulabiliriz veya pratik olarak bu verilmeyen rakamlar yerine sıfır yazarak toplama işlemini yaparız. Bulduğumuz cevapla verilen cevap arasındaki farka bakarak verilmeyen rakamları buluruz.

ÖRNEK:

     A 5 B        0 5
  + 2 C    +  2 0 4
     5 7 9         2 5 4

ÇÖZÜM: 579'dan 254 çıkartırız = 325

Demek ki yüzler basamağı yani A=3, onlar basamağı yani C=2,birler basamağı yani B=5

 

ÇIKARMA İŞLEMİ



1)
 
Doğal sayılarda çıkarma işlemi yapılırken aynı adlı basamaklar alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.

4564 ile 325'i çıkartmak istersek aynı basamakların alt alta gelmesine dikkat etmeliyiz.

         4  5  6  4
    -        3  2  5

2) Daha sonra işlemler en sağdaki basamaktan (birler basamağından) sola doğru sırayla yapılır.

3) Bir basamakta yapılan işlemde eksilen sayıdaki rakam çıkan sayıdaki rakamdan küçükse soldaki basamaktan bir onluk alınır.

             (5)(14)
      4  5  6  4
   -      3  2  5
                  9

Yukarıdaki örneği incelersek çıkarma işlemine sağdaki basamaktan başlıyoruz. 4'ten 5 çıkmadığı için yandaki basamaktan bir onluk alırız. Yandaki 6 sayısı 5 olur ve gelen onlukla beraber 4'ümüz 14 olur. 14'ten 5 çıkartarak 9 buluruz ve bu şekilde devam ederek işlemi tamamlarız.

          (5)(14)
      4  5  6  4
  -       3  2  5
       4  2  3  9

 

                         17  -  5  =   12
                           (eksilen)          (çıkan)                 (fark)

 Bir çıkarma işleminde, çıkan ile kalan (fark) sayılarının toplamı eksilen sayıya eşitse, işlem doğru yapılmıştır. Buna çıkarma işleminin sağlaması denir.

ÖRNEK: 645 - ? = 564 işleminde çıkanı bulalım.

ÇÖZÜM:

 645 - 564 = 81 (çıkan)

 645 - 81 = 564 (sağlama)

 

 

ÇARPMA İŞLEMİ

Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.

ÖRNEK 3 + 3 + 3 + 3 = 15 toplama işlemini; 3 x 5 = 15 biçiminde çarpma işlemi olarak ifade edebiliriz.

                                                 3       x       5    =    15 
                                            (çarpan)    (çarpan)        (çarpım) 
                                                        
Çarpma işleminin kapalılıkbirleşme ve değişme özellikleri vardır.

Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir.Çünkü;

  • 13 x 1 = 13
  • 1 x 13 = 13
  • 28 x 1 = 28 
  • 1 x 28 = 28 


Ayrıca, çarpma işleminde "sıfır (0) " yutan eleman olarak adlandırılır.
Çünkü doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.


ÖRNEK:     4 x 0 = 0
              0 x 4 = 0

* Bir doğal sayının 10'un kuvvetleriyle olan çarpımlarını zihinden yapabilmek için aşağıdaki yol izlenmelidir:

              35 x 10 = 350 
              35 x 100 = 3500 
              35 x 1000 = 35000
              35 x 10000 = 350000

 

Yukarıdaki işlemler ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki kuralı söyleyebiliriz:

Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ... sayıları ile çarpmak için bu doğal sayının sağına sırayla bir, iki, üç, dört ... tane sıfır yazılır.

 

BÖLME İŞLEMİ

 

5x3= 12    veya    3x5 = 15 dir.

Çarpanlardan biri bilinmediğinde, çarpım diğer çarpana bölünerek bilinmeyen çarpan bulunur.
Bu işlem,

                15       :      5         =        3                                     şeklinde gösterilir.
        (bölünen)   (bölen)        (bölüm) 



ÖRNEK:    ? x 4 = 28 işleminde verilmeyen çarpan;   28 : 4 = 7 şeklinde bulunur.

Çarpımı ve çarpanlarından biri verilen çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için bölme işlemi yapılır. Bu nedenle çarpma ve bölme işlemleri birbiri ile ilgilidir.
Kalanı sıfır olan bölme işlemine, kalansız bölme denir.

 Kalansız bir bölme işleminde,

Bölünen : Bölen = Bölüm veya Bölünen = Bölen x Bölüm 



Kalanı sıfırdan farklı olan bölme işlemine, kalanlı bölme işlemi denir. Kalanlı bölme işleminde kalan, bölenden daima küçüktür. Kalanlı bölme işleminde,

Bölünen = ( Bölen x Bölüm ) + Kalan 

 


 

 
yazılılar
zeka
IQ

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com