Başarıya daha kolay ulaşmak için sizinde bir eğitim koçunuz olsun.

Eğitim koçluğu hakkında bigi için TIKLAYIN

 MATEMATİK


                     KONU ANLATIMLARI

                     ÇÖZÜMLÜ SORULAR
          saat
 
 
 

 

2. DERECEDEN DENKLEMLER

A. TANIM

a, b, c reel sayı ve olmak üzere,

     

ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi (doğruluk kümesi), çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.

 

B. DENKLEMİN ÇÖZÜMÜ

1. Çarpanlara Ayırma Yoluyla Denklem Çözme

İkinci dereceden denklemin çözüm kümesi, kolaylıkla görülebiliyorsa, çarpanlarına ayrılarak bulunur. Bunun için,

a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) olduğu göz önüne alınacaktır.

 

2. Formül Kullanarak Denklem Çözme

  denkleminin sol tarafı kolayca çarpanlara ayrılamayabilir. Bu durumda, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin çözümü için genel bir yaklaşıma ihtiyaç vardır.

denkleminde,

     

ifadesine, denklemin diskiriminantı denir.

 

1) ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

    Bu kökler,

   

 

2) ise denklemin eşit iki reel kökü vardır.

    Bu kökler,

    
Denklemin bu köküne çift katlı kök ya da çakışık kök denir.

 

3) ise denklemin reel kökü yoktur. Bu durumda denklemin karmaşık iki farklı kökü vardır.

 

C. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEME DÖNÜŞEBİLEN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ

1. Polinomların Çarpımı Veya Bölümü Şeklindeki Denklemlerin Çözümü

 

2. Yardımcı Bilinmeyen Kullanılarak Çözülebilen Denklemlerin Çözümü

Verilen denklemde benzer ifadeler yeniden adlandırılarak denklem basitleştirilir. Örneğin

denkleminde adlandırılması yapılarak çözüme gidilir.

 

3. Köklü Denklemlerin Çözümü

Bir denklemde bilinmeyen, kök içinde bulunuyorsa bu denkleme köklü denklem denir.

Denklemde köklü terim bir tane ise, köklü terim eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır. Sonra kökün derecesine göre kuvvet alınır. Gerekli işlemler yapılarak denklem çözülür. Bulunan köklerden köklü terimi tanımsız yapmayanlar alınır.

 

4. Mutlak Değer İçeren Denklemler

Kök içini sıfır yapan değerlere göre, inceleme yapılarak çözüme gidilir. Örneğin;

denkleminde alınarak çözüme gidilir.

 

 

D. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

denkleminin kökleri ise,

     

 

E. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KURULUŞU

 

 

 

F. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 ise,

     

 

 

 

 

                                                        ÇÖZÜMLÜ SORULAR

 

 

     ÖRNEK 1                                                                      ÖRNEK 2

          

 

       ÖRNEK 3                                                              ÖRNEK 4

        

 

       ÖRNEK 5                                                              ÖRNEK 6

           

 

       ÖRNEK 7                                                              ÖRNEK 8

          

 

       ÖRNEK 9                                                              ÖRNEK 10

         

 

 

 

   ÖRNEK 11                                                                            ÇÖZÜM 11

                           

 

 

   ÖRNEK 12                                                                    ÇÖZÜM 12

                 

 

 

   ÖRNEK 13                                                                       ÇÖZÜM 13

                       

 

 

   ÖRNEK 14                                                                        ÇÖZÜM 14

 

                           

 

   ÖRNEK 15                                                                              ÇÖZÜM 15

                            

 

 

ÇIKMIŞ SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

 

1

2


3


4


5


6


7

8


9

10


11

 

ÇÖZÜMLERİ

 

1


2


3


4


5


6



7


8











9


10


11

 

            

 
yazılılar
zeka
IQ

  

  
 


Tüm dokümanlar tanıtım amaçlıdır satışı yapılmadığı gibi hiçbir ticari menfaat gözetilmemektedir.

5846 Fikir ve Sanat Eserleri Kanununda Değişiklik (Resmi Gazete Kabul Tarihi : 3.3.2004) ile

kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre
hakkı ihlal edilen öncelikle
üç gün içinde ihlalin durulmasını istemek zorundadır.

Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise iletişim birimlerinden lütfen bize ulaşınız.

 

          


 


                                              www.alkanhoca.com