ÇEMBER VE DAİRE

 

 

 

Çember :   içi boş halka gibidir. (yüzük,simit)

          

 

Örnek:

Cevap : D şıkkı.      (Potanın içi boştur)

 

 

 

 

Daire : içi dolu taralıdır. (madeni para,gazoz kapağı)

        

 

Örnek:

Cevap : D şıkkı.    (Pastanın iç bölgesi doludur)

 

 

 

KİRİŞ

 

 

 

ÇAP

Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir.
R  harfi ile gösterilir.
En büyük kriştir.

                

 

Örnek:

 

Cevap : B şıkkı.  ( Merkezden geçen en büyük kiriş çaptır.)

 

 

 

YARIÇAP

Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir.

Başka bir değişle çap’ın yarısıdır.
Küçük r (r) ile gösterilir.

 

 

Örnek:

Cevap : A şıkkı.

 

 

 

 

ÇEMBERDE AÇILAR

Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir.Merkez açı gördüğü yayın
ölçüsüne eşittir.

Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı
denir.Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir.

Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır.

Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.

Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir.

 

 

 

Birkaç Örnek

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÇEMBERDE YAYLAR

Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların
arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir.

Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların
arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir.

Merkez açının gördüğü yay minör yaydır

 

 

 

ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ

Ç = 2.π.r             ( π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı )

 

Örnek:  Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz.

Çözüm :
Ç = 2.π.r
Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık)

 

 

Örnek:

Çözüm : Çevre = 2.π.r olduğundan

Çevre = 2. 3. 8

Çevre = 48 cm dir.

 

 

 

Örnek:

Çözüm :  Çevre = 2.π.r olduğundan

Çevre = 2.3.4

Çevre = 24 cm

 

 

 

Örnek:

Çözüm :  Çevre = 2.π.r olduğundan

36 = 2.π.r

36 = 2.3.r

36 = 6.r       =>    her iki tarafı 6 ya böleriz.   36 / 6 = 6

6 = r     olur

 

 

DAİRE’NİN ALANI

A = π.r2
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

 

Örnek: Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz.

Çözüm :
A= π.r2
A = 3.4.4 = 48cm2 (cmkare)

 

 

 

DAİRE DİLİMİNİN ALANI

A = π.r2. x / 360º
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

Örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz.

Çözüm :  A = π.r2.x / 360º
A = 3.10.10.60º / 360º
A = 300 / 6 = 50cm2

 

 

 

Örnek:

 

 

 

 

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU

Ç = 2.π.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

Örnek:  Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu
bulunuz.

Çözüm : Ç = 2.π.r.x / 360º
Ç = 2.3.6.90º / 360º
Ç = 36 / 4 = 9cm

 

 

Örnek:

 

 

Başarılar