CİSİMLERİN HACİMLERİ

      Cisimler 3 boyutlu oldukları için hacimleri vardır. Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.
Bir cismin hacmi o cismin içini dolduran birim küplerin sayısına eşittir.
Hacim “V” harfi ile gösterilir.

                           

 

KÜPÜN HACMİ:
Yularıda bir kenarı 3 cm olan bir küpün tabanına hacmi 1 santimetreküp olan birim küplerden
3 x 3 = 9 tane yerleştirilmiştir. Küpün yüksekliği de 3 cm olduğundan, tabana yerleşmiş olan
9 küpten yukarıya doğru 3 sıra daha konulur. Böylece küpün tamamına;
3 x 9 = 27 küp yerleştirilmiş olur.

 
  Yani bir küpün hacmi 3 kenarının çarpımına eşittir.
Diğer anlamda küpün hacmi = taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır.
Sonuç:
  V=a.a.a=a3

 



DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ HACMİ:

Aşağıda verilen dikdörtgenler prizmasının tabanınaAçıklama: http://www.sanalda1numara.net/images/smiliv.gif hacmi 1 santimetreküp olan küplerden
4 x 2 = 8 tane yerleştirilmiştir. Prizmanın yüksekliği 3 cm olduğundan şeklin tamamına
3 x 8 = 24 küp yerleşir.Prizmanın hacmine V dersek;

  

  

  

Ayrıt uzunlukları a, b, c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi
V = a x b x c olur.
Diğer bir deyişle taban alanı x yükseklik prizmanın hacmini verir.

KARE PRİZMANIN HACMİ:

     Yukarıdaki kare prizmanın tabanına hacmi 1 santimetreküp olan birim küplerden 3 x 3 = 9
tane yerleştirilmiştir. Prizmanın yüksekliği 4 cm olduğundan prizmanın tamamına 4 x 9 = 36 tane
küp yerleşir.  

 Taban kenarının uzunluğu a ve yüksekliği h olan bir kare prizmanın hacmine V dersek;
 Prizmalarla İlgili Sorular
  1.Bir kenarı 6, yüksekliği 7 olan kare prizmanın hacmi kaçtır?
  2. Hacmi 484cm3 olan kare prizmanın yüksekliği 4 ise bir taban ayrıtı kaçtır?
  3.  Ayrıtları 5,6,7 olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaçtır?
  4. Hacmi 288 olan dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtları 9 ve olduğuna göre yüksekliği
kaçtır?
  5. Bir ayrıtı 1cm olan küp ,4 defa sağa, 2 defa arka yüzüne, 3 defa üst yüzeyine doğru
ötelenirse oluşan şeklin hacmi kaç cm3 olur?
  6. Ayrıtları 3,4,8 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kaba su dolduruluyor.
Bu su ayrıtları 2,2,x olan kare  prizmanın içine boşaltılacaktır. X en az kaçtır?
  7.Bir kenar uzunluğu 4 olan küpün hacmi kaçtır?
  8.Taban alanı 9 olan küpün hacmi kaçtır?

9. Hacmi 125 cm3 olan küpün bir kenarı kaçtır?
10. Taban alanı 8 yüksekliği 4 olan kare prizmanın hacmi kaçtır?

 

Hacim Ölçme Birimleri
   
   
   

 

HACİM ÖLÇÜLERİ

 

 

 

 

 

Başarılar